数値解析と制御のためのScilab入門

数値解析と制御のためのScilab入門では、行列、微分方程式、制御などの基礎的な計算を紹介しています。また、計算結果をScilabを用いたグラフィック表示による可視化について紹介しています。

*

行列演算の基礎計算 |scilab入門

   

行列演算はScilabの基本となっています。行列を用いることにより数式レベルで扱うことがでるので、アルゴリズムを簡潔に表現できると共に、繰り返し処理などでも簡潔に表現できます。また、行ベクトルの1行 m列や列ベクトルn 行1列は、スカラーとベクトルの区別がないので行列として扱われます。

行列

Aは3行3列(あるいは3 ×3)の行列と呼びます。同様にB は1行3列の行列、C は3行1列の行列と呼ばれる。 のような行列を行行列、 のような行列は列行列と呼びます。scilabでは式(2.2)、(2.3)をベクトル行列と呼んでいますが、全て行列として扱われます。

(1)列行列の扱い
行列 B =( 3 4 5 )をscilabで表す場合、次のように2通りあります。
行列の要素全体を括弧[  ]で囲み、要素間をコンマ( , )で囲むか、要素と要素の間にスペースを入力して
 または 
のように表します。これをscilabで実行すると次のようになります。

①コンマ(,)表示
–>B=[ 3, 4, 5]
B =
3. 4. 5.

② スペース表示
–>B=[ 3 4 5]
B =
3. 4. 5.

行列を表現する場合、要素間にスペースを入力にすると見やすいのでスペースで表すことにします。

計算をすると図のようになります。

行列

色々と数値を変えて計算してみてください。


 - 数値計算, 行列計算

        

  関連記事

行列の成分を取り出す tril|scilab入門

行列の成分を取り出す場合には、diag、tril、triuを用います。 ・dia …

LU分解法
LU分解法で方程式を解く

方程式を LU分解法 (decomposition) で解くことにします。 元連 …

行列の計算
行列の和の計算|scilab入門

行列の和の計算についてです。   2つの行列の和について考えます。例として3行3 …

関数のオンライン定義deff
関数のオンライン定義 deff を使ってみる!

関数のオンライン定義を用いると、数式だけを呼び出して計算ができます。 関数 fu …

scilab べき乗
べき乗 ^|scilab入門

べき乗の計算には ( ^ )を使います。 2の8乗についての計算は次のようになり …

転置行列
転置行列の表示 |scilab

転置行列の表示について 行列 Bの転置行列は、B にt を付けて表します。行の要 …

scilab 絶対値
絶対値の計算 abs|scilab入門

絶対値の計算:abs の計算の紹介です。  5 – 9 の計算は   …

ifによる分岐と関係演算子・論理演算子
ifによる分岐と関係演算子・論理演算子

繰り返し処理に if による分岐と関係演算子・論理演算子 を用いることにします。 …

scilab 階乗
階乗 prod|scilab入門

階乗の計算には prod を使用します。 例えば 1から10までの階乗を計算する …

 複数のグラフィック・ウィンドウを開く:scf
複数のグラフィック・ウィンドウを開く scf

グラフを重ね書きをしないで、表示させたい場合に scf を用いるととても便利です …