多項式を用いた線形システムの定義 syslin

多項式による伝達関数や線形すステムの定義は、syslinを用いて定義できます。

多項式を用いた線形システムの定義


伝達関数を有理式で表現した線形システムの定義をsyslinで定義できます。
伝達関数がHの線形システムは
　　 sl=syslin(‘doｍ’,H)
で定義されます。



ここで、dom はシステムの時間領域を指定で,連続時間システムの場合dom=’c’, 離散時間システムの場合 dom=’d’ です。
Cはcontinuous timeで、 d はdiscrete timeを意味しています。


次の伝達関数の連続時間システムで表すことにします。
H=(1+3*s)/(2+3*s+s^2)
を線形システム定義をする。

【プログラム】

1. s=poly(0,’s’)
2. H=(1+3*s)/(2+3*s+s^2);
3. S1=syslin(‘c’,H)

【計算結果】
–>s=poly(0,’s’)
s =
s

–>H=(1+3*s)/(2+3*s+s^2);

–>S1=syslin(‘c’,H)
S1 =
1 + 3s
———-
　　　 2
2 + 3s + s


【プログラム説明】
１行目のpolyで多項式を定義します。
２行目で多項式を定義します。
３行目で多項式を線形システムとして定義します。

S1は伝達関数Hの連続時間線形システムです。


多項式を次のように記述して直接記述することができます。

syslin（’文字’,分子多項式、分母多項式）のように記述すると定義できます。

１．s=poly(0,’s’)
２．H=(1+3*s)/(2+3*s+s^2);
３．S1=syslin (‘c’,1+3*s,2+3*s+s^2)

同様の結果があられます。

２．多項式の分母・分子を取り出す

多項式の分母を取り出す場合にはdenom(r)とし、多項式行列を取り出す場合には
denom(den)とします。ここでrは連続時間線形システムS１とします。
分子多項式を取り出す場合にはnumer（R）とします。


【プログラム】

1. s=poly(0,’s’)
2. H=(1+3*s)/(2+3*s+s^2);
3. S1=syslin(‘c’,H)
4. den=denom(S1) //　分母
5. den=denom(H)
6. e=numer(S1) //　分子


４行目は分母を取り出します。
５行目のようにしても同様に分母を取り出すことができます。
６行目は分子を取り出しています。

【計算結果】
–>s=poly(0,’s’)
s =

s

–>H=(1+3*s)/(2+3*s+s^2);

–>S1=syslin(‘c’,H)
S1 =

1 + 3s
———-
　　　　　　　　 2
2 + 3s + s

–>den=denom(S1) //　分母
den =

　　　　　　　　2
2 + 3s + s

–>den=denom(H)
den =

　　　　　　　　2
2 + 3s + s

–>e=numer(S1) //　分子
e =

1 + 3s

となります。
このようにすると分母や分子を取り出すことができます。