数値解析と制御のためのScilab入門

数値解析と制御のためのScilab入門では、行列、微分方程式、制御などの基礎的な計算を紹介しています。また、計算結果をScilabを用いたグラフィック表示による可視化について紹介しています。

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複素行列の作り方|scilab入門

   

複素行列の作り方についてです。

複素数とは

 a + bi

ここで a,b を定数、i は複素記号です。
scilabでは複素数を

 a + b*%i

と表します。ここで、%iは複素数を表します。

合列の場合も同様な方法で表します。

行列 A , B を基にして A + Bi という行列を作成する場合には、次のようにすると得られます。

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複素行列の計算1

例として次のような行列を、計算してみます

1. A=[ 1 3 2;2 5 8; 3 9 7];
2. B=[5 12 12; 2 2 2; 3 3 3];
3. X=A+ B*%i
->A=[ 1 3 2;2 5 8; 3 9 7];
–> B=[5 12 12; 2 2 2; 3 3 3];

–> X=A+ B*%i
X =
1. + 5.i 3. + 12.i 2. + 12.i
2. + 2.i 5. + 2.i 8. + 2.i
3. + 3.i 9. + 3.i 7. + 3.i

計算をすると図のようになります。

複素行列

複素行列の足し算

複素行列の足し算は、次のようになります。
Aは実数行列で Bを複素数の部分として計算をします。

A=[ 1 3 2;2 5 8; 3 9 7];
B=[5 12 12; 2 2 2; 3 3 3];
C=[3 4 5; 6 7 8; 9 1 2];
X = A+ B*%i + C*%i

の場合には、複素行列の部分と成分同士の足し算となります。

–>A=[ 1 3 2;2 5 8; 3 9 7];

–>B=[5 12 12; 2 2 2; 3 3 3];

–>C=[3 4 5; 6 7 8; 9 1 2];

–>X=A + B*%i + C*%i
X =

1. + 8.i 3. + 16.i 2. + 17.i
2. + 8.i 5. + 9.i 8. + 10.i
3. + 12.i 9. + 4.i 7. + 5.i

 となります。計算結果は図のようになります。

複素行列の足算


 - 数値計算 ,

        

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