回帰直線 reglin の使用

データ間に近似直線を引く場合によく用いられます。
実験を行なった場合にはデータの整理が必要です。
どんな傾向に有るかなど考察する場合には、大きな手助けとなります。


直線を

P = px + q

とすればxとyとの回帰直線の係数は
[p,q]=reglin(x,y)
または
coefs=regress(x,y)
で求まります。ただしp=coefs(2), q=coefs(1) です。

次のようなプログラムを実行すると得られます。

1. //data
2. x=[ 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100];
3. y=[ 0 15.8 25.0 50.6 60.5 80.1 70.0 100.0 110.0 145.0 150.0];
4. //
5. [m n]=size(x)
6. [p,q]=reglin(x,y)
7. yy=p*x(:)+q;
8. clf()
9. plot(x’,y’,’*’,x’,yy’,’–ro’)

–>[p,q]=reglin(x,y)
q =
– 0.7318182
p =
1.4819091


2行目はｘ成分のデータ、3行目はｙ成分のデータです。
5行目はｘ成分のベクトルの大きさを示しています。（データ個数確認のため）
6行目は解機器直線の係数を求めています。
7行目は回帰直線の係数を用いて直線を計算しています。
9行目でデータと回帰直線を表示します。

青い点がデータで、回帰直線は赤色です。
scilabで描画したグラフは、EXCELdeよりも綺麗で資料に使えます。